остался один корешок коренного зуба, не болит. Обязательно его удалять?

Виктор, добрый день. Удалять надо обязательно, т.к. это "очаг инфекции", который может влиять не лучшим образом на весь организм в целом. Оптимальным будет заместить утраченный зуб имплантом и коронкой, если позволяет материальное положение.